в книге шейха аль-Альбаний "Описание молитвы пророка, صلى الله عليه و سلم", приводится ответ.
Глава "ат-таслийм":
...затем
он, صلى الله عليه و سلم, делал приветствие в право, говоря:
"ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах", так что становилась видна белизна
его правой щеки, затем делал приветствие в лево, говоря:
"ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах", так что становилась видна белизна
его левой щеки.
(хадис приводит имам Муслим, под № 582, так же абу Дауд, ан-Насаи и ат-Тирмизий)
Так же иногда он, صلى الله عليه و سلم, добавлял "уа баракатуху", в правую сторону.
(приводит
абу Дауд и ибну Хузейма (2/87/1), с достоверным иснадом, потвердил его
достоверность 'абдульХакк в "Ахкамуху" (2/56), так же ан-Науауи и ибну
Хаджр)
И так же, когда делал приветствие в право, говорил:
"ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах", и сокращал делая его в лево,
говоря: "ас-саляму'алейкум".
(приводят ан-Насаи и Ахмад и ас-Саррадж с достоверным иснадом)
А иногда говорил только один раз, поворачивая немного голову вправо: "ас-саляму'алейкум".
(приводят
ибну Хузейма, аль-Бейхаки, 'абдульГаний аль-Макдисий в "Сунан" (1/243),
с достоверным иснадом, так же Ахмад и ат-Табараний в "аль-Аусат" (2/32)
и др.)
См. книгу шейха аль-Альбаний "Описание молитвы пророка, صلى الله عليه و سلم".

Т.е. пришло четыре вида:
1. "ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах" - в обе стороны,
2. "ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлахи уа баракатуху" - в правую, и "ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах" - в левую,
3. "ас-саляму'алейкум уа рахматуЛлах" - в правую и "ас-саляму'алейкум" - в левую,
4. "ас-саляму'алейкум" - немного повернув голову вправо.

Источник

Ассалам алейкум уа рахматуллахи уа баракятуху!баракаллаху фики,интересно было почитать

мащааЛллах. вот оказывается какие варианты еще есть.

по-моему первый вариант максимально распространен, редко увидишь другие варианты. Но полезно знать, что они тоже достоверны.

ва фики баракаЛЛах ахаватии